ยินดีต้อนรับคุณ, บุคคลทั่วไป กรุณา เข้าสู่ระบบ หรือ ลงทะเบียน

เข้าสู่ระบบด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่าน และระยะเวลาในเซสชั่น
 
 

หน้า: [1]   ลงล่าง
  พิมพ์  
วิธีหาพื้นที่หน้าตัดของวงรี พื้นที่หน้าตัดวงรี ellipse  (อ่าน 10599 ครั้ง)
0 สมาชิก และ 1 บุคคลทั่วไป กำลังดูหัวข้อนี้
นายเอ็มนะตัวเธอว์
Administrator
*****
ออฟไลน์ ออฟไลน์

กระทู้: 5276



« เมื่อ: กรกฎาคม 21, 2010, 07:09 »



พื้นที่หน้าตัดของวงรี พื้นที่หน้าตัดวงรี ellipse


วันนี้ขอนำความรู้เกี่ยวกับ สูตรวิธีคิด พื้นที่หน้าตัดของวงรี ellipse หรือ พื้นที่หน้าตัดวงรี มาให้ชมกันนะครับ โดยการหาพื้นที่ทั่วๆไปคงไมยากเท่าการหาพื้นที่หน้าตัด และ หน้าตัดของวงกลม ก็คงไม่ยากเท่าหาพื้นที่หน้าตัดของวงรี วงที่มีความไม่เท่ากันของระยะห่างจากจุดศูย์กลาง ตัวอย่างแรกขอยกตัวอย่างวิธีการหาพื้นที่ทั่วไปของวงรีก่อนนะครับ พื้นที่รูปวงรีหาได้จาก A = p x (a/2) x (b/2) เมื่อ a = ความยาวของแกนเอก และ b = ความยาวของแกนโท ส่วนสูตรการหาพื้นที่หน้าตัดวงรีนั้น หาได้จากสูตรด้านล่างสุดลองดูนะครับ หาได้เท่านี้จริงๆ ผมเองก็เพิ่งจะรู้เหมือนกันว่า การหาพื้นที่หน้าตัดนั้นหายากมากๆ โดยเฉพาะจากวงรี



หลายคนอาจจะเข้าใจผิดว่านี้คือ eclipse ถ้าอ่านไวไว แต่นี่คือ ellipse ครับ เขียนคล้ายๆกัน

ความหมาย คำแปล และความรู้เกี่ยวกับวงรี (ellipse)

วงรี (ellipse) เป็นเส้นโค้งซึ่งมีลักษณะใกล้ เคียงกับวงกลมแต่มีจุดคงที่ 2 จุด เรียกว่า จุดโฟกัสของวงรี เส้นโค้งนี้เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุดซึ่งมีผลบวกของระยะจากจุดเคลื่อนที่ ไปยังจุดโฟกัส  (focus) ทั้งสองมีค่าคงที่เสมอ การเขียนวงรีกระทำได้ง่ายมาก โดยใช้เข็มหมุดปักไว้สองที่ เอาเส้นด้ายมีความยาวพอสมควรผูกปลายทั้งสองไว้กับเข็มหมุดทั้งสองใช้ปลาย ดินสอดึงเส้นด้ายให้ตึงอยู่ตลอดเวลา แล้วเคลื่อนปลายดินสอไปบนแผ่นกระดาษก็จะได้เส้นโค้งรูปวงรีโดยรอบ จะสังเกตได้ว่าเมื่อจุดโฟกัสทั้งสองอยู่ใกล้กัน รูปวงรีก็จะมีลักษณะใกล้รูปวงกลมมากขึ้น และเมื่อจุดโฟกัสทั้งสองซ้อนกันก็จะได้รูปวงกลมทันที

เมื่อลากเส้นตรงให้ผ่านจุดโฟกัส F และ F' ทั้งสองไปตัดวงรีที่ A และ A' ความยาวของ AA' ให้เท่ากับ 2a เราเรียก AA' ว่า แกนยาวของวง รี  และจะเห็นได้ว่า PF+PF' = 2a เสมอ แบ่งครึ่ง AA' ที่ C แล้วลากเส้นตั้งฉากกับ AA' ที่ C ไปตัดวงรีที่ B และ B' เราเรียกว่า BB' ว่า แกนสั้นของวงรี และให้ความยาวของ BB'  เท่ากับ  2b เราเรียกจุด C ว่า จุดศูนย์กลางของวงรี ถ้าใช้แกนยาวเป็น แกนราบและแกนสั้นเป็นแกนดิ่ง โดยมีจุดศูนย์กลางเป็นจุดกำเนิด จะได้สมการของรูปวงรีเป็นแบบ x2/a2  +  y2/b2  =  1

ในทางดาราศาสตร์ พบว่าทางเดินของโลกและดาวเคราะห์ต่างๆ ที่เดินรอบดวงอาทิตย์ต่างก็ล้วนมีเส้นทางเป็นรูปวงรี  โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ ที่จุดโฟกัสของวงรีแต่ละวง ดวงจันทร์ซึ่งเป็นดาวบริวารของดาวเคราะห์ก็เดินทางรอบดาวเคราะห์เป็นวงรี แม้ดาวเทียมที่มนุษย์ประดิษฐ์ขึ้นก็หมุนรอบโลกเป็นวงรี นักวิทยาศาสตร์ยังได้พบว่าแม้แต่ในปรมาณูของธาตุต่างๆ เช่น อิเล็กตรอนก็เดินทางเป็นวงรีรอบนิวเคลียสของปรมาณูนั้นๆ

เราอาจนำเส้นโค้งแบบวงรีไปออกแบบเป็นเครื่องใช้ก็ได้ เช่น จานเปล ถังเปล เป็นต้น เราจะสังเกตว่ารถบรรทุกน้ำมันมักจะมีตัวถังเป็นรูปทรงกระบอก ซึ่งมีหน้าตัดเป็นรูปวงรี สนามกีฬาที่มีลู่แข่งขันกันก็มีลักษณะเกือบเป็นวงรี

อ้างถึง
พื้นที่รูปวงรีหาได้จาก
A = p x (a/2) x (b/2)
เมื่อ a = ความยาวของแกนเอก
และ b = ความยาวของแกนโท

อ้างถึง
พิสูจน์ พิ้นที่สี่เหลี่ยม ใหญ่ : เล็ก
ถ้า ตัดพื้นที่สี่เหลี่ยมมาคิด แค่ 1/4 ตามรูปจะได้ความสัมพันธ์
y = x * (b/a)
x = y * (a/b)
จากสมการ วงรี (Elipse)
(x^2 )/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1
แทนค่า y จะได้
=> (x^2)/(a^2) + ((x^2)*(b^2)/(a^2)) / (b^2) = 1
เทอม (b^2)/(b^2) จะหายไป
=> (x^2)/(a^2) + (x^2)/(a^2) = 1
=> 2(x^2)/(a^2) = 1
จะได้ x = a/sqrt(2) ทำนองเดียวกันจะได้ y = b/(sqrt(2)
พื้นที่สี่เหลี่ยม เล็ก As = x * y = (a*b)/2



15 บทความที่ดีที่สุดในบอร์ดเก็บตก - HOW TO
Download IDM ถาวร !!! โหลดโปรแกรม idm internet download manager แบบถาวรฟรี
คําคมภาษาอังกฤษสั้นๆ !!!
คําคมภาษาอังกฤษสั้นๆ โดนๆ อ่านแล้วหัวใจพองโต
วิธีจีบสาว เสี่ยวๆ & ฮาๆ
กลอนอวยพรวันเกิด พร้อมภาพการ์ดวันเกิด และ คำอวยพรวันเกิดภาษาอังกฤษ !!!
5วิธีเพิ่มความสูง สำหรับเด็กวัยมันส์ไม่ใช่วัยทอง
9 เทคนิควิธีการแทงบอลให้หมดตัว
โหลดโฟโต้สแคปฟรี !!!
IDM Free ดาวน์โหลดโปรแกรม IDM ถาวรฟรี ไม่มีเงื่อนไข
คำคมภาษาอังกฤษโดนๆ และ คำคมภาษาอังกฤษสั้นๆ โดนๆ
เฮง รวย ด้วยสีกระเป๋าตังค์ ตามวันเกิดของคุณ
5 วิธีลดความอ้วนโดยไม่ต้องออกกำลังกายหนัก
คำสบถคำด่าภาษาอังกฤษ พร้อมคำด่าตัวย่อภาษาอังกฤษ
คติประจำใจสำหรับคนที่อยากมีทุกอย่าง
IDM Download Free ดาวน์โหลด IDM 6.11 ถาวรฟรี
บอร์ดเก็บตก - HOW TO


Like (+169)     No (-0)

« แก้ไขครั้งสุดท้าย: มกราคม 26, 2013, 08:28 โดย RoiGOo »
Tags:
หน้า: [1]   ขึ้นบน
  พิมพ์  
 
กระโดดไป:  


Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Sitemap
เว็บหรอยกูดอตคอม เว็บการ์ตูนที่หล่อที่สุดในโลก
การ์ตูน การ์ตูนหรอยกู ชุมชนคนวาดการ์ตูน สังคมคนวาดการ์ตูนออนไลน์